Una relación de aspecto es un solo número: el ancho dividido entre el alto. 16:9 es 1,778; 9:16 es 0,5625; y un cuadrado es 1. No dice nada del tamaño, y por eso 1280 × 720 y 3840 × 2160 son ambos 16:9. Todo lo demás aquí es esa división usada en uno de tres sentidos.
Para completar un lado que falta, multiplica el lado que tienes por la relación en el sentido correcto. El alto es el ancho por H dividido entre W, así que un encuadre 16:9 de 1600 px de ancho mide 900 px de alto. El ancho es el alto por W dividido entre H. La calculadora nunca baja de un píxel, porque un encuadre con un lado a cero no es un encuadre.
Para convertir un tamaño en píxeles en una relación, divide los dos lados por su máximo común divisor. 1920 y 1080 se dividen los dos entre 120, lo que deja 16:9. Pero el método solo sirve cuando los números son amables: un recorte de 1920 × 1004 se reduce a 480:251, que no dice nada. Por eso la calculadora también nombra la relación estándar más cercana, alrededor de 1.85:1 en ese caso, e imprime el decimal.
Los píxeles son números enteros, así que una relación que no divide exacta hay que redondearla y el resultado queda a una fracción de porcentaje. Redondea una vez al final y no en cada paso, porque redondear dos veces acumula el error. Y si el encuadre va a entrar en un codificador de video, baja los dos lados al número par más cercano: H.264 guarda el color a media resolución en cada eje, así que un lado impar no tiene una muestra de color entera y la mayoría de los codificadores rechazan el archivo.